在正弦开关电路中，它包括有功功率(P)和无功功率(Q)，二者之和称为“视在功率(S)”。他们之间的数学关系是:S2=P2+Q2。是P=S×cosφ，其中cosφ称为功率因数，φ称为“功率角”，即功率因数角。Q=S×sinφ，其中sinφ无特殊意义，即功率因数角的正弦值。S=U×I。
电路的有功功率、无功功率和视在功率可以构成一个直角三角形。这就是所谓的直角三角形。
对于RLC串联电路，功率三角形是电压三角形的每一边乘以电流(由于串联电流的比例性)，功率三角形丢失。
x轴偏置为有功功率，y轴偏置为无功功率，斜边为视在功率。
如果用极坐标暗示力量，只能暗示视在力量。极径长度表示视在功率，极角表示功率因数角。极坐标不能隐含有功功率和无功功率。
电机中有电感，所以当电机接入开关电路时，电机两端的电压与流过的电流是异相的。电流相位将滞后电压相位一个φ角。同时，电路中电压和电流的乘积不是功率。所以我们把电路中电流和电压的乘积称为视在功率，记为S，所以S = U * I。
视在功率的单位是:伏安，记为VA；以及电路实际消耗的功率(在“as”中称为有功功率)P=U*I*cosφ，单位为:瓦特，记为W；这里cosφ是一个小于1的数，我们称之为这个电路的功率因数。有许多方法可以计算功率因数cosφ:
1.求电路中电压和电流的相位差φ，然后求余弦值；
2.求有功功率P，则视在功率S，cosφ= P/S；
3.求电路中的电抗x，再求电路的电阻r，φ = TG (-1) x/r，即电路中电抗与电阻的比值。求横截和竖截，也就是差φ，然后求余弦。
功率因数(cosφ)是开关电路中电流和电压(通常是电流滞后)之间相位差夹角的余弦值。
功率因数是指影响设备功率输出的因素。
功率因数越高，电能的利用率越高。更高功率因数为1，暗示相位差为零，所有电能由负载施加；更低功率因数为0，这意味着相位差为90度。所有的电能都浪费在线路上，基本不被负载使用。
发电机，特别是同步电动机，是通过过程电磁感应将机器能量转化为电能的装置。其功率转换过程:
输入P1(原始机械能)，扣除机器磨损(PM)驱动转子滚动，在有励磁电压的情况下转化为电功率(Pm)输出，会消耗一部分电加热和涡流消耗(Pfe)。有负载时，会有定子铜耗(Pcu)和极限输出功率(P2)。
P1 = Pm+Pm+Pfe；
PM = Pcu+P2；
定子绕组阻抗通常很小，可以忽略不计，即:
PM = P2 =米奥科斯φ =米奥科斯(ψ-δ)；
ψ为外部功率因数角，δ = ψ-φ定义为功率角。它代表发电机励磁电位E0和端电压u之间的相角差。
可以近似认为，通过分解磁势F=Ff+Fα感受端电压u。F和ff 空之间的相角差是激励电位E0和端电压u之间的相角差。..
功角δ也可以表示端电压与励磁磁势在时间上的相位差，它表示复合磁场轴与转子磁场轴的夹角in 空。
并网时，U为电网电压，其幅值和频率恒定，对应的分解磁势F始终以同步转速发生扭转，因此功角只能由转子磁势Fα决定。
角速度。在稳定操作中，Ff和F之间没有绝对移动，δ具有固定值。
功角特性是指电磁功率PM随功角δ变化的相关曲线PM=f(δ)。
功角特性PM=f(δ)反映了同步发电机电磁功率随功角的变化。在稳定运行时，同步发电机的转速由电网频率决定。
即同步转速恒定，即发电机的电磁转矩TM与电磁功率PM成正比；TM = PM/ω；
电磁转矩与最初想法提供的能量转矩相平衡。
T1=TM+T0，其中T0为摩擦、风阻等引起的空荷载力矩的阻力矩。
可以看出，为了改变发电机输送到电网的有功功率，需要改变原来提供的功率转矩，这可以通过过程调节涡轮的入口或涡轮的阀门来实现。原思路输入的机器功率可以通过流程调整，改变并网的发电机携带的有功功率。
需要注意的是，当发电机励磁电流稳定时，δ的变化也会改变无功功率。无功功率随着有功功率的增加而降低，甚至引起无功功率的标志改变，这是要防止的。因此，如果我们只想改变发电机的有功功率，就应该在调节发电机有功功率的同时，也调节发电机的无功功率。
这是个人意义上的功角和有功功率的关系；能够详细查阅相关文件。
常用作cosφφ φ。Cos，英语[k？Z]，美颜[k？z]；φ，Phi，音标/fa？/。功率因数是电气设备的主要技术指标，电路的功率因数cosφφ由总电压与总电流的相位差φ决定。在纯电阻电路中，电压与电流同相，其功率因数为1(假想情况)。其他负荷的功率因数在0-1之间，多为有理负荷。比如稀有荧光灯，交流电机都是理性负载。其中生产中少见的交流异步电的想法，在额外负载下功率因数为0.7到0.9。
电容器的补偿容量与电力负荷和功率因数有关。补偿容量的计算公式为Q=P(tanφ1-tarφ2)，Q-补偿电容器的容量，kvar；
p——均匀有效载荷，kw；Tanφ1-补偿前功率因数角的正初始值a；Tanφ2-补偿后功率因数角的正切值。例如，如果用户的有功负荷为100kW，补偿前的功率因数为0.6，则需要将功率因数提高到0.88。要知道需要装多少个补偿电容，可以用计算器或者查三角函数表:当cosφ1=0.6时，tanφ2 = 1.33；；当cosφ2=0.88，tanφ2=0.53代入上式，可以得到Q = 100×(1.33-0.53)= 100×0.8 = 80(Kvar)，需要一个器件容量为80kvar的电容器。
