对于这类案件，主要涉及到几个方面的问题：
1、原告和被告的主体资格问题。债务人死亡后，债权人有没有权直接以债务人的继承人为被告提***讼，即原、被告的主体资格是否适格的问题这要看债权人与债务人的继承人之间是否存在直接的利害关系。我国《》第二条规定“继承从被继承人死亡时开始”。二十五条规定“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作岀放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承”。按照上述规定，继承人承认继承，并不以接受继承的明确的意思表示为要件，因此关于遗产的法律地位应理解为，自继承开始(债务人死亡)，遗产即归属继承人，继承人为数人时，各继承人共同继承，对遗产共同共有，也就是说继承人是遗产的共同共有人。而遗产是债务人(被继承人)全部财产上的权利、义务，由于债务人的债务未清偿，自债务人死亡开始，债权人与债务人的继承人之间就存在着权利、义务的冲突关系，即法律上的直接利害关系，因此，债权人有权***被继承人，要求继承人以遗产的实际价值为限偿付债务。
综上所述，原、被告的主体资格是适格的。如甲向乙借款10万元，立有借据，双方约定利息及还款期限。还款期限到后，甲没有还款，不久甲即死亡，遗有个人财产一批。甲死后为久，乙以甲的继承人为被告***，要求其偿还甲的债务。此种情况，***应予以立案受理。
2、继承人在诉讼前表示放弃继承权，债权人仍有权把放弃继承权的继承人列为被告提***讼。当然，在***前，如果债权人明确知道债务人的遗产已被处理完毕，也明确知道有部分继承人放弃继承的，在此种情况下，债权人就无权把放弃继承权的继承人列为共同被告提起。
3、在诉讼过程中，继承人表示放弃继承，也不愿参加诉讼的，是否继续把放弃继承权的继承人列为被告，进行实体审理的问题。如前所述，债权人享有程序意义上的诉权，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，至于是否继续进行实体审理，要分别不同情况处理。
(1)被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。
(2)被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。根据继承法规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告***，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
(3)被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。
