可以，但是要知道公证了也没法律效力。因为小产权房本就没有产权证。
《公证法》第十一条
根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：
(一)合同;
(二)继承;
(三)委托、声明、赠与、遗嘱;
(四)财产分割;
(五)招标投标、拍卖;
(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系;
(七)出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录;
(八)公司章程;
(九)保全证据;
(十)文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符;
(十一)自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。
法定小产权房可以落户?
不能，因为小产权房没有产权证。小产权房就是我们常说的集体房产。该类房没有国家发放的土地使用证和预售许可证，购房合同在国土房管局不会给予备案。所谓产权证亦不是真正合法有效的产权证。
相关法律规：
《土地管理法》第63条：农民集体所有的土地的使用权不得出让、转让或者出租用于非农业建设.
1、《国务院关于深化改革严格土地管理的通知》规定：“加强农村宅基地管理，禁止城镇居民在农村购置宅基地。
2、《国务院办公厅关于严格执行有关农村集体建设用地法律和政策的通知》明确指出：农村住宅用地职能分配给本村村民，城镇居民不得到农村购买宅基地、农民住宅或小产权房;，单位和个人不得非法租用、占用农民集体所有土地搞房地产开发。农村村民只能拥有一处宅基地。
3、《国土资源部关于进一步加快宅基地使用权登记发证工作的通知》规定：严格执行城镇居民不能在农村购买和违法建造住宅的规定。对城镇居民在农村购买和违法建造住在申请宅基地使用权登记的，不予受理.
小产权和大产权区别是什么?
所谓的“大产权”和“小产权”只是一种较为通俗的说法，是房地产业内从业人员约定俗成的一种称呼。但目前关于大产权与小产权的说法并不一样，大致有三种解释：
是把开发商取得的房屋权称为“大产权”，把买房人取得的房屋权称之为“小产权”，或者说“大产权”是指整栋楼的产权，而“小产权”是指大产权分割后过户到业主手中的产权，在实际的权利行使上，两者是没有质的区别。
第二，是把国家发产权证的叫大产权，国家不发产权证的，由乡镇政府发证书的叫小产权。购房人要注意的是乡镇政府发证书的房产实际上没有真正的产权。这种房没有国家发的土地使用证和预售许可证，购房合同国土房管局也不会给予备案。
第三，买房后如想再转让时，不用再交土地出让金的叫“大产权”，在转让时要补缴土地出让金的叫“小产权”。对这个区别购房人可从合同 条“土地使用权的取得形式”中加以确认。房地产商提供的土地证明如果是通过“划拨”得来，就是这里说的“小产权”;如果是通过“出让”或“转让”得来，就是这里所说的“大产权”
